Mark6

Gromov-Witten Theory

• A-model (最終更新: 2026/09/22)

数物セミナー Advanced で用いた資料です。

• Gromov-Witten Theory
• Quantum Cohomology
• Frobenius Manifold

の三章立てで、Gromov-Witten 不変量の構成から数え上げ問題への応用、ミラーへの接続までをまとめています。

古典数え上げ幾何学

• An Invitation to Modern Enumerative Geometry イントロ (最終更新: 2026/09/02)

数え上げ幾何学の古典的な問題意識やそのための技法をまとめました。技術的基盤となる交叉理論は

• Intersection Thoery (最終更新: 2026/09/02)

に軽くまとめています。

モジュライ理論

• 代数多様体と安定ベクトル束のモジュライ (最終更新: 2026/06/16)

モジュライの思想や技法を通して、遍在する「安定性」の哲学を取り出します。Bridgeland Stability の話も少しだけします。

Huybrechts, Complex Geometry

• Huy 3.A Formality of Compact Kähler Manifolds (最終更新: 2026/09/11)
• Huy 3.2 Hodge Theory on Kähler Manifolds 修正版 (最終更新: 2026/07/02)
• Huy 2.5 Blow-ups (最終更新: 2026/05/19)
• Huy 2.4 Projective Space (最終更新: 2026/05/19)
• Huy 1.2後半 訂正版 (最終更新: 2026/05/10)

Huybrechts, Fourier-Mukai Transforms in Algebraic Goemetry

• 6. Derived Category and Canonical Bundle - II 後半 (最終更新: 2026/08/06)
• Hochschild (co)homology (最終更新: 2026/07/30)
• 6. Derived Category and Canonical Bundle - II 前半 (最終更新: 2026/07/09)
• 5. Fourier-Mukai Transforms 最後 (最終更新: 2026/07/02)
• 4. Derived Category and Canonical Bundle - Ｉ (最終更新: 2026/06/06)
• 3. Derived Categories of Coherent Sheaves (最終更新: 2026/06/06)

Hartshorne, Algebraic Geometry

• 2.7 射影的射 前半-A (最終更新: 2026/05/10)

松村可換環論

• André-Quillen (co)homology (最終更新: 2026/08/02)
• §21. 完交環 (最終更新: 2026/08/02)
• §18. Gorenstein環 (最終更新: 2026/05/10)
• §14. 巴系と重複度 (最終更新: 2026/05/10)

J. P. May, A Concise Course in Algebraic Topology

• 20.B The Poincaré duality theorem (最終更新: 2026/07/09)
• 20.A Orientations and the vanishing theorem (最終更新: 2026/07/09)
• Chap.16 Singular Homology Theory (最終更新: 2026/06/11)
• Chap.11 The Homotopy Excision and Suspension Theorems (最終更新: 2026/05/10)

Hatcher, Vector Bundles and K-Theory

• 1.1 Basic Definitions and Constructions (最終更新: 2026/05/10)

Neukirch, Algebraic Number Theory

• III. §5. Grothendieck Groups (最終更新: 2026/05/10)
• III. §3. Riemann-Roch (最終更新: 2026/05/10)

Adeel A. Khan, Lectures on Algebraic Stacks

• 1. ∞-Categories (最終更新: 2026/05/10)

• 結び目と量子群 (最終更新: 2026/05/10)